Как проверить позицию бита в числе с помощью Python?

Понимание установлен ли бит в определенной позиции двоичного числа (репрезентации целого числа в двоичной системе) является фундаментальной задачей для разработчиков работающих с данными на низком уровне.

Простой пример: у нас есть число 7, в двоичной системе оно будет выглядеть как 111 и т.д.:

num_to_binary = lambda n: bin(n).replace('0b', '')

print(num_to_binary(7))  # 111
print(num_to_binary(10)) # 1010
print(num_to_binary(32)) # 100000

Теперь сформулируем практическую задачу: предположим мы работаем с API Wildberries и мы получили некий JWT Token внутри payload которого зашифрованы некоторые данные, допустим в свойстве s лежит число в котором по битовой маске зашифрованы права доступа к разным разделам API и мы хотим определить позицию бита с целью дешифровки прав которые предоставляет нам токен.

Значения бит (взято из документации WB) выглядят следующим образом:

Теперь получим токен и дешифруем его (самый простой способ jwt.io), нас интересует число в атрибуте токена s.

Самый простой способ: использовать right shift (сдвиг вправо) c побитовым & (И)

is_bit_set_in_position = lambda n, pos: (n >> pos) & 1

def check_wb_token_rights(bit_mask):
    print(f'For number: {bit_mask}')
    print('Доступ к категории Контент', is_bit_set_in_position(bit_mask, 1))
    print('Доступ к категории Аналитика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 2))
    print('Доступ к категории Цены и скидки', is_bit_set_in_position(bit_mask, 3))
    print('Доступ к категории Маркетплейс', is_bit_set_in_position(bit_mask, 4))
    print('Доступ к категории Статистика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 5))
    print('Доступ к категории Продвижение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 6))
    print('Доступ к категории Вопросы и отзывы', is_bit_set_in_position(bit_mask, 7))
    print('Доступ к категории Рекомендации', is_bit_set_in_position(bit_mask, 8))
    print('Доступ к категории Чат с покупателями', is_bit_set_in_position(bit_mask, 9))
    print('Токен только на чтение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 30))
    print('\n')
    
check_wb_token_rights(2)
'''
For number: 2
Доступ к категории Контент 1
Доступ к категории Аналитика 0
Доступ к категории Цены и скидки 0
Доступ к категории Маркетплейс 0
Доступ к категории Статистика 0
Доступ к категории Продвижение 0
Доступ к категории Вопросы и отзывы 0
Доступ к категории Рекомендации 0
Доступ к категории Чат с покупателями 0
Токен только на чтение 0
'''

check_wb_token_rights(34)
'''
For number: 34
Доступ к категории Контент 1
Доступ к категории Аналитика 0
Доступ к категории Цены и скидки 0
Доступ к категории Маркетплейс 0
Доступ к категории Статистика 1
Доступ к категории Продвижение 0
Доступ к категории Вопросы и отзывы 0
Доступ к категории Рекомендации 0
Доступ к категории Чат с покупателями 0
Токен только на чтение 0
'''

check_wb_token_rights(62)
'''
For number: 62
Доступ к категории Контент 1
Доступ к категории Аналитика 1
Доступ к категории Цены и скидки 1
Доступ к категории Маркетплейс 1
Доступ к категории Статистика 1
Доступ к категории Продвижение 0
Доступ к категории Вопросы и отзывы 0
Доступ к категории Рекомендации 0
Доступ к категории Чат с покупателями 0
Токен только на чтение 0
'''

is_bit_set_in_position и есть первый способ определить позицию бита в числе. Перечислю еще несколько способов:

C использованием побитового оператора И

def is_bit_set_in_position(n, pos):
    mask = 1 << pos
    return (n & mask) != 0

def check_wb_token_rights(bit_mask):
    print(f'For number: {bit_mask}')
    print('Доступ к категории Контент', is_bit_set_in_position(bit_mask, 1))
    print('Доступ к категории Аналитика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 2))
    print('Доступ к категории Цены и скидки', is_bit_set_in_position(bit_mask, 3))
    print('Доступ к категории Маркетплейс', is_bit_set_in_position(bit_mask, 4))
    print('Доступ к категории Статистика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 5))
    print('Доступ к категории Продвижение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 6))
    print('Доступ к категории Вопросы и отзывы', is_bit_set_in_position(bit_mask, 7))
    print('Доступ к категории Рекомендации', is_bit_set_in_position(bit_mask, 8))
    print('Доступ к категории Чат с покупателями', is_bit_set_in_position(bit_mask, 9))
    print('Токен только на чтение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 30))
    print('\n')

check_wb_token_rights(62)
'''
For number: 62
Доступ к категории Контент True
Доступ к категории Аналитика True
Доступ к категории Цены и скидки True
Доступ к категории Маркетплейс True
Доступ к категории Статистика True
Доступ к категории Продвижение False
Доступ к категории Вопросы и отзывы False
Доступ к категории Рекомендации False
Доступ к категории Чат с покупателями False
Токен только на чтение False
'''

C использованием оператора сдвига направо ">>"

def is_bit_set_in_position(n, pos):
    return (n >> pos) & 1

def check_wb_token_rights(bit_mask):
    print(f'For number: {bit_mask}')
    print('Доступ к категории Контент', is_bit_set_in_position(bit_mask, 1))
    print('Доступ к категории Аналитика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 2))
    print('Доступ к категории Цены и скидки', is_bit_set_in_position(bit_mask, 3))
    print('Доступ к категории Маркетплейс', is_bit_set_in_position(bit_mask, 4))
    print('Доступ к категории Статистика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 5))
    print('Доступ к категории Продвижение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 6))
    print('Доступ к категории Вопросы и отзывы', is_bit_set_in_position(bit_mask, 7))
    print('Доступ к категории Рекомендации', is_bit_set_in_position(bit_mask, 8))
    print('Доступ к категории Чат с покупателями', is_bit_set_in_position(bit_mask, 9))
    print('Токен только на чтение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 30))
    print('\n')

check_wb_token_rights(62)
'''
For number: 62
Доступ к категории Контент 1
Доступ к категории Аналитика 1
Доступ к категории Цены и скидки 1
Доступ к категории Маркетплейс 1
Доступ к категории Статистика 1
Доступ к категории Продвижение 0
Доступ к категории Вопросы и отзывы 0
Доступ к категории Рекомендации 0
Доступ к категории Чат с покупателями 0
Токен только на чтение 0
'''

С использованием деления с округлением в меньшую степень остатка от деления целого числа

def is_bit_set_in_position(n, pos):
    return (n % (1 << (pos + 1))) // (1 << pos)

def check_wb_token_rights(bit_mask):
    print(f'For number: {bit_mask}')
    print('Доступ к категории Контент', is_bit_set_in_position(bit_mask, 1))
    print('Доступ к категории Аналитика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 2))
    print('Доступ к категории Цены и скидки', is_bit_set_in_position(bit_mask, 3))
    print('Доступ к категории Маркетплейс', is_bit_set_in_position(bit_mask, 4))
    print('Доступ к категории Статистика', is_bit_set_in_position(bit_mask, 5))
    print('Доступ к категории Продвижение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 6))
    print('Доступ к категории Вопросы и отзывы', is_bit_set_in_position(bit_mask, 7))
    print('Доступ к категории Рекомендации', is_bit_set_in_position(bit_mask, 8))
    print('Доступ к категории Чат с покупателями', is_bit_set_in_position(bit_mask, 9))
    print('Токен только на чтение', is_bit_set_in_position(bit_mask, 30))
    print('\n')

check_wb_token_rights(62)
'''
For number: 62
Доступ к категории Контент 1
Доступ к категории Аналитика 1
Доступ к категории Цены и скидки 1
Доступ к категории Маркетплейс 1
Доступ к категории Статистика 1
Доступ к категории Продвижение 0
Доступ к категории Вопросы и отзывы 0
Доступ к категории Рекомендации 0
Доступ к категории Чат с покупателями 0
Токен только на чтение 0
'''